Witam,
Mam relacje w zbiorze \(A=\{1,2,3,5,7,8,10,11,12,14\}\) przedstawioną w taki sposób:
\(xRy \iff \exists_{z \in \zz}\ x - y = 5z\), \(\zz\) - liczby całkowite
Czy mógłby ktoś słownie opisać jakie to będą elementy najmniejsze i największe dla tej relacji?
Elementy najmniejsze, największe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
patryk2205
- Witam na forum
- Posty: 9
- Rejestracja: 07 gru 2019, 16:15
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Elementy najmniejsze, największe
Ostatnio zmieniony 11 lip 2021, 04:07 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu;
Powód: poprawa kodu;
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Elementy najmniejsze, największe
Ta relacja nie jest relacją porządku, więc nie ma co mówić o elementach najmniejszych / największych. Np. \(8R3\) i \(3R8\), ale \(8\ne 3\). Brak tej relacji własności słabej antysymetrii. Jest za to symetryczna, zwrotna i przechdnia, czyli jest relacją równoważności!!!