\(
1.\{(g,t),(g,q),(r,q),(r,t),(y,z),(l,z)\}\\
2. f \subset \rr ^{2}, \quad xfy \iff x^{2}+2xy=1\\
3. f \subset \rr \backslash \{0\} \times \rr , \quad xfy \iff x^{2}+2xy=0\\
4. f \subset KRZ^{2}, \quad xfy \iff x \wedge y \quad jest\quad tautologia\\
5. f \subset \rr _{+} ^{2}, \quad xfy \iff x^{2}+2xy=0\\
\)
Proszę o pomoc, nie wiem kompletnie jak się zabrać za takie zadania
Zbadać czy relacja jest funkcją
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 33
- Rejestracja: 15 wrz 2019, 19:29
- Podziękowania: 20 razy
- Płeć:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zbadać czy relacja jest funkcją
Definicjarubbishbin_ pisze: ↑09 maja 2021, 16:28 \(
1.\{(g,t),(g,q),(r,q),(r,t),(y,z),(l,z)\}\\
\)
Proszę o pomoc, nie wiem kompletnie jak się zabrać za takie zadania
- Niech X i Y będą dowolnymi zbiorami. Jeżeli relacja dwuczłonowa f ⊂ X × Y spełnia następujący warunek: jeżeli dla każdego \(x \in X\) istnieje dokładnie jeden element \(y \in Y\), taki że \(x f y\), to relację tę nazywamy funkcją (odwzorowaniem).
Dlatego ta relacja nie jest funkcją, bo argumentowi r przyporządkowuje dwie różne wartości q i t (zakładam, że \(q\neq t\), bo oznaczono je różnymi literami).
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zbadać czy relacja jest funkcją
\(x^2+2xy=1 \So y= \frac{1-x^2}{2x} \text{ dla } x\neq0 \). Zatem \(\sim \exists y\in\rr: 0fy\) - to nie jest funkcja2.\( f \subset \rr ^{2}, \quad xfy \iff x^{2}+2xy=1\)
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zbadać czy relacja jest funkcją
\(\text{Dla } x\in \rr\bez\{0\}:\quad x^{2}+2xy=0 \iff x(x+2y)=0 \iff y=- \frac{1}{2}x\)3. \(f \subset \rr \backslash \{0\} \times \rr , \quad xfy \iff x^{2}+2xy=0\\\)
\(y=- \frac{1}{2}x \) to funkcja liniowa, więc ta relacja jest funkcją.