Logika - ciągi

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ViolinFinnigan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 26 lis 2020, 13:38
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Logika - ciągi

Post autor: ViolinFinnigan »

Ciąg \((a_n),\ n \in \nn \), spełnia zależność rekurencyjną \( a_{n+2} = 2a_n \). Czy istnieje ciąg geometryczny \(x_n = q^n,\ n \in \nn \), spełniający to równanie rekurencyjne? Ile jest takich ciągów?
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2021, 15:47 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; _{ } - indeks dolny
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Logika - ciągi

Post autor: Jerry »

Wg mnie tak, istnieją dwa takie ciągi:
\(x_n=\sqrt2^n\)
oraz
\(x_n=(-\sqrt2)^n\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ