Zbiory, relacja równoważności

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
krniasty
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 54
Rejestracja: 05 maja 2016, 21:03
Podziękowania: 27 razy
Płeć:

Zbiory, relacja równoważności

Post autor: krniasty »

1) Niech \(R\subseteq \nn\times\nn\). Dla dowolnych \(a,b \in\nn\) relacja \(R\) jest określona wzorem:

\(aRb⇔6|a−b.\)

a) Pokazać, że \(R\) jest relacją równoważności.
b) Wyznaczyć wszystkie istotnie różne od siebie klasy abstrakcji
c) Podać moce poszczególnych klas abstrakcji

2) Każdemu ze zbiorów przyporządkować jego moc, przy czym

przeliczalny oznacza zbiór mocy \(ℵ_0\)
nieprzeliczalny oznacza zbiór mocy \(c \)
skończony oznacza zbiór skończony

Przeliczalny/skończony/nieprzeliczalny

\({x∈R:x^2−2=0}\)
\(\nn^{\{0,1\}}\) N do potęgi zbiór (0, 1)
\(P(\{0,1\})\) P zbiór (0,1)
\(\zz∩\rr\)
\((∞,0)∪\nn\)
Ostatnio zmieniony 29 mar 2021, 09:45 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!
ODPOWIEDZ