Moce zbiorów,równolicznosć

[wronek]

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań: z uzasadnieniem
Zad 1 Przyporządkuj poniższym zbiorom ich moce wybierając spośród:alef zero,c,\(2^c\)
a){\(f:N→Z\):\(\Lim_{n→ \infty} f(n)=2\)}
b){X⊂R:X skończony,którego moc jest liczba parzystą}
c){(x,y,z)∈\(R^3\):\(x^2\)+\(y^2\)+\(z^2\)=1}
d)P(\(N^N\))xR
Zad 2 Porównaj moce zbiorów A i B,gdzie A jest zbiorem wszystkich ciągów o wartościach wymiernych,zaś B zbiór wszystkich ciągów o wartościach niewymiernych.
Zad 3 Czy dla dowolnych X,Y,Z prawdziwe jest zdanie jeżeli X~Y to X∪Z~Y∪Z,~ ozn. równoliczne

[radagast]

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań: z uzasadnieniem
Zad 3 Czy dla dowolnych X,Y,Z prawdziwe jest zdanie jeżeli X~Y to X∪Z~Y∪Z,~ ozn. równoliczne

Nie.
np:
\(X= \left\{1,2 \right\} \)
\(Y=\left\{3,4 \right\}\)
\(Z=\left\{1,2 \right\}\)