Funkcje N^2 -> N^2

[hackier]

Mam za zadanie podać przykład funkcji \(f:N^2→N^2\) która:
a) jest różnowartościowa i na
b) jest różnowartościowa ale nie jest na
c) nie jest różnowartościowa ale jest na (wsk. Zdefiniować funkcję przy pomocy klamerki)
d) nie jest ani różnowartościowa ani na
Dla każdej funkcji wyznaczyć obrazy i przeciwobrazy zbiorów \(A=\{(x,0);x∈\nn\}, B=\{(0, y);x∈\nn\}, , C=\{(x, x);x∈\nn\}\)

Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, proszę o jakieś naprowadzenie i pomoc (

[grdv10]

a) funkcja identycznościowa
b) \(f(m,n)=(2m,2n)\)
c) \(f(m,2n)=(m,n)=f(m,2n-1)\)
d) \(f(m,n)=(m,1)\)