Podać przykład nieskończonego zbioru uporządkowanego zawierającego

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marcinNM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 28
Rejestracja: 13 gru 2020, 14:03
Podziękowania: 1 raz

Podać przykład nieskończonego zbioru uporządkowanego zawierającego

Post autor: marcinNM »

(a) k elementów maksymalnych i nieskończenie wiele minimalnych;
(b) jeden element minimalny, a wszystkie pozostałe – maksymalne.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Podać przykład nieskończonego zbioru uporządkowanego zawierającego

Post autor: Jerry »

Jak poprzednio...
Jeśli przeliczalnie, to dla \(n\in\nn_+\)
\(a_n= \begin{cases} 1&\text{dla}& n=1,2,3,\cdots,k\\ 0&\text{dla}&n>k\end{cases} \)
\(b_n= \begin{cases} 0&\text{dla}& n=1\\ 1&\text{dla}&n>1\end{cases} \)
Jeśli nieprzeliczalnie, to
\(a(x)= \begin{cases} 1&\text{dla}& x=1,2,3,\cdots,k\\ 0&\text{dla}&x\in\rr\bez\{1,2,3,\cdots,k\}\end{cases} \)
\(b(x)= \begin{cases} 0&\text{dla}& x=1\\ 1&\text{dla}&x\ne1\end{cases} \)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ