Czy takie zbiory są mierzalne w R?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Czy takie zbiory są mierzalne w R?
Czy zbiory typu \( \rr \), \((1, \infty )\) są zbiorami mierzalnymi w sensie Lebesgue'a w \( \rr \) ? Jeśli tak to ile wynosi ich miara? Czy mogę liczyć na krótkie wytłumaczenie?
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Czy takie zbiory są mierzalne w R?
Można powiedzieć, że przedziały są modelowymi zbiorami mierzalnymi w sensie Lebesgue'a. Dość powiedzieć, że sigma-ciało zbiorów borelowskich jest generowane przez rodzinę przedziałów otwartych, więc oba wskazane zbiory są borelowskie. Każdy zbiór borelowski jest mierzalny w sensie Lebesgue'a (wystarczy tutaj powiedzieć też, że oba Twoje zbiory są otwarte). Oczywiście istnieją nieborelowskie zbiory mierzalne w sensie Lebesgue'a, ale to zbyt zaawansowana sprawa na początki teorii miary.