Równania na zbiorach

[pitter505]

zad.5 Dane są zbiory A,B,C,D a ich wzajemne związki podaje następujący diagram Venna : (nie jestem pewien czy mogę tutaj zamieszczać więc opiszę je słownie ) a więc tak są 4 okręgi które zazębiają się jak ogniwa w łańcuchu wygląda to trochę jak 4 litery "o" (oooo).
Rozwiąż następujące równania na zbiorach :

a) \(\overline{\underline{X}}\cap(A \cup B) \cup ((C \cup D)\setminus B ) = (B \cup C \cup D)\setminus A)\) gdzie \(\overline{\underline{X}} \subset A \cup B \cup C \cup D\)
b) \(\overline{\underline{X}}\cap(A \cup (B \cap C))) \cup ((C \cup D)\setminus B ) = (B \cup C \cup D)\setminus A)\) gdzie \(\overline{\underline{X}} \subset A \cup B \cup C \cup D\)

[Młodociany całkowicz]

Myślę, że zdecydowanie bardziej pomocne będzie, jeśli zapiszesz te diagramy w postaci symbolicznej. Wtedy będę wiedział, na czym stoję.

[pitter505]

https://zapodaj.net/b64f58bd38912.jpg.html Tutaj jest zdjęcie tych diagramów.

[Młodociany całkowicz]

\(\overline{\underline{X}}\cap(A \cup B) \cup ((C \cup D)\setminus B ) = (B \cup C \cup D)\setminus A | \setminus((C \cup D)\setminus B )\)
\(\overline{\underline{X}}\cap(A \cup B) = ((B \cup C \cup D)\setminus A)\setminus((C \cup D)\setminus B ) | \setminus (A\cup B)\)
\(\overline{\underline{X}} = (((B \cup C \cup D)\setminus A)\setminus((C \cup D)\setminus B ))\setminus (A\cup B) = \emptyset\)
Nie jestem pewien, ale chyba dobrze.