Niech dany będzie zbiór \( X =(x ∈R : x^2 −x = 0)\). Który z podanych poniżej zbiorów jest przeliczalny?
\(
A. X^ \nn ,
B. \nn ^X,
C. P(X ∩ \nn ),
D. P(X\ \nn )\).
Proszę z uzasadnieniem
przeliczalność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: przeliczalność
\(X^ \nn\) jest nieprzeliczalny , bo to zbiór ciągów 0,1 (ma moc continuum- dowód nie wprost)
\(\nn ^X\) jest przeliczalny , bo to zbiór par uporządkowanych o elementach naturalnych (dowód taki jak dowód przeliczalności zbioru Q)
Dwa pozostałe nie wiem , bo nie znam oznaczenia P(A) Jak mi wyjaśnisz co to znaczy, to prawdopodobnie powiem Ci czy przeliczalne , czy nie
\(\nn ^X\) jest przeliczalny , bo to zbiór par uporządkowanych o elementach naturalnych (dowód taki jak dowód przeliczalności zbioru Q)
Dwa pozostałe nie wiem , bo nie znam oznaczenia P(A) Jak mi wyjaśnisz co to znaczy, to prawdopodobnie powiem Ci czy przeliczalne , czy nie