Proszę o pomoc w wyznaczeniu obrazu funkcji f
x >1, x < 5
f(x)=(g(x),h(x))
g(x) =|x^2 + 3*x|
h(x) = |x|
Obraz funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Obraz funkcji
\(A=(1,5)\\
g(x)=|x^2+3x|=|x||x+3| \text{ więc } \\x\in A \So g(x)=x(x+3)=x^2+3x\\
x\in A \So h(x)=|x|=x\)
Obraz funkcji f: \(f(A)=\{(x,y): x=x\in A \wedge y=x^2+3x\}=\{y: y=x^2+3x,\,\,\, x\in A\}=(4,40)\)
co widać na załączonym obrazku:
g(x)=|x^2+3x|=|x||x+3| \text{ więc } \\x\in A \So g(x)=x(x+3)=x^2+3x\\
x\in A \So h(x)=|x|=x\)
Obraz funkcji f: \(f(A)=\{(x,y): x=x\in A \wedge y=x^2+3x\}=\{y: y=x^2+3x,\,\,\, x\in A\}=(4,40)\)
co widać na załączonym obrazku: