Elementy wyróżnione relacji

[hitex666]

Zad 1
Niech
a)\( X={3n:n \in \nn }, A={18,21,36}\)
b)\(X={2n-1:n \in \nn }, A={3,7,9,21,27}\)
gdzie X jest zbiorem uporządkowanym przez relację podzielności. Wyznaczyć kresy zbioru A.

Zad 2
W zbiorze \( \zz^2\) relacja \(\rr\) jest zdefiniowana wzorem
\((x,y)R(s,t) \iff x \le s \wedge y|t\)
wyznaczyć elementy wyróżnione oraz kresy zbiorów
A={(2, 1),(1, 3),(1, 4),(1, 6)}, B = {(1, 2),(2, 1),(1, 4),(3, 2),(3,8 )}.

[panb]

1a) Diagram Hasse'go dla zbioru A

Kresem dolnym A jest NWD(18,21)=3, kresem górnym NWW(36,21)=252

rel1.png (2.52 KiB) Przejrzano 1665 razy

1b) Diagram Hasse'go dla zbioru A, który wyjaśnia (mam nadzieję) odpowiedź

Kresem dolnym jest 1=NWD(3,7), a kresem górnym NWW(27,21)=189

rel2.png (5.16 KiB) Przejrzano 1665 razy

[hitex666]

Zrobiłem zadanie 2 ale nie wiem czy poprawnie.
Dla zbioru A:
minimalne (1,3) i (1,4); maksymalne (2,1) i (1,6)
sup(2,12), inf(1,1)
Dla zbioru B:
Minimalne (1,2) (2,1); Największy i maksymalny (3,8)
sup(3,8) inf(1,1)
Mógłby ktoś to sprawdzić?