funkcja odwrotna

[alanowakk]

Wyznacz o ile możliwe funkcję odwrotną:
a) f(x)=-2x-5, \(x \in R\)
b) \(f(x)= \sqrt{x-4}\) ,\( x \in <4, \infty )\)

[panb]

a) \(x=2y-5 \iff y= \frac{1}{2} x+\frac{5}{2},\,\, x\in \rr \)

[panb]

\( y=\sqrt{x-4} \wedge x\in <4,+ \infty ) \So y\ge0\\
x=\sqrt{y-4} \So x^2=y-4 \So y=x^2+4, \,\,x\ge0\)
Funkcja odwrotna jest określona wzorem \(y=x^2+4, \,\, x\in <0,+ \infty )\)