1. Na pewnej ulicz stoją dwa domz, jeden z nich jest cyerwonz, a drugi niebieski. W jednym domu mieszka Francuz, w drugim Hiszpan. Jeden z nich ma psa, a drugi kota.
-Jeśli Hiszpan mieszka w pierwszym domu, to drugi dom jest niebieski.
-Francuz ma kota.
-Albo pierwszy dom jest niebieski, albo Francuz nie miesyka w pierwszym domu.
-Jesli kot mieszka w pierwszym domu, to pierwszy dom jest czerwony.
Jaki kolor domu ma dom Francuza?
Zamień podane zdania w wyrażenia logiczne i podaj rozwiązanie.
logika - zagadka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Młodociany całkowicz
- Często tu bywam
- Posty: 170
- Rejestracja: 07 kwie 2019, 20:35
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 39 razy
a - Francuz mieszka w pierwszym domu.
b - Francuz mieszka w czerwonym domu.
c - Pierwszy dom jest czerwony.
Nie uwzględniłem zdań "Francuz ma kota" bo z tekstu zagadki natychmiast wynika, że Francuz ma kota, a Hiszpan psa.
\([((a\wedge b)\So c)\wedge((a\wedge c) \So b)\wedge((c\wedge b)\So a)\wedge(\sim a \So c)\wedge(\sim c \veebar \sim a)\wedge(a \So c) ]\to 1\\\)
Przypuśćmy, że Francuz mieszka w czerwonym domu.
\(1^o a\to 1\\c\to 1\So\sim c \to 0\\(\sim c \veebar\sim a)\So\sim a \to 1 \So a\to 0\)
Sprzeczność
\(2^o a \to 0\\\sim a \to 1 \So c\to 1\\((c\wedge b)\So a)\So a\to 1\)
Sprzeczność.
A zatem Francuz mieszka w niebieskim domu.
b - Francuz mieszka w czerwonym domu.
c - Pierwszy dom jest czerwony.
Nie uwzględniłem zdań "Francuz ma kota" bo z tekstu zagadki natychmiast wynika, że Francuz ma kota, a Hiszpan psa.
\([((a\wedge b)\So c)\wedge((a\wedge c) \So b)\wedge((c\wedge b)\So a)\wedge(\sim a \So c)\wedge(\sim c \veebar \sim a)\wedge(a \So c) ]\to 1\\\)
Przypuśćmy, że Francuz mieszka w czerwonym domu.
\(1^o a\to 1\\c\to 1\So\sim c \to 0\\(\sim c \veebar\sim a)\So\sim a \to 1 \So a\to 0\)
Sprzeczność
\(2^o a \to 0\\\sim a \to 1 \So c\to 1\\((c\wedge b)\So a)\So a\to 1\)
Sprzeczność.
A zatem Francuz mieszka w niebieskim domu.