udowodnij

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 368
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 100 razy
Płeć:

udowodnij

Post autor: enta » 14 mar 2019, 10:42

Udowodnij \(A-(B \cup C)=(A-B)-C\) lub podaj kontrprzykład

Galen
Guru
Guru
Posty: 18194
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9032 razy

Post autor: Galen » 14 mar 2019, 12:22

\(X=A-(B \cup C)\\Y=(A-B)-C\)
\(x\in X \iff x\in A-(B \cup C) \iff x\in A\;i\;x \notin B\;\;i\;x \notin C\\x\in Y \iff x\in(A-B)-C \iff x\in (A-B)\;i\;x \notin C \iff x\in A\;i\;x \notin B\;i\;x \notin C\)
\(x\in X \iff x\in Y\\X=Y\\A-(B \cup C)=(A-B)-C\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 368
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 100 razy
Płeć:

Post autor: enta » 14 mar 2019, 12:28

Bardzo dziękuję :)