forum.zadania.info

Zbadaj własności relacji R czy jest zwrotna,symetryczna, przechodnia
R jest relacją binarną określoną na zbiorze liczb naturalnych taką, że xRy wtedy i tylko wtedy, gdy liczba jedynek w binarnej reprezentacji liczby x jest mniejsza niż liczba jedynek w binarnej reprezentacji liczby y.

Tu nie ma co debatować:
każda liczba ma dokładnie jedną reprezentację binarną.
Zatem opisana relacja nie jest zwrotna, nie jest symetryczna, jest przechodnia.

dziękuję a czy da się to jakoś bardziej rozpisać? bo nie wiem czy dla profesora takie wytłumaczenie będzie wystarczające

Będzie.
Liczba jedynek w reprezentacji binarnej nie jest mniejsza od samej siebie, jak jest od czegoś mniejsza , to nie jest większa i jeśli \(n<k<l \So n<l\) (k,n,l to liczby jedynek w reprezentacjach binarnych pewnych trzech liczb)

Dziękuję:)