Udowodnij, że dla wszystkich zbiorów zachodzi równość:

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Udowodnij, że dla wszystkich zbiorów zachodzi równość:

Post autor: alanowakk »

Udowodnij, że dla wszystkich zbiorów zachodzi równość:

\((A \cap B) \cup C\)=\((A \cup C) \cap (B \cup C)\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(x\in (A\cap B)\cup C \iff x\in (A\cap B) \vee x\in C\iff (x\in A \wedge x\in B)\vee x\in C\iff\\ \iff (x\in A\vee x\in C)\wedge (x\in B\vee x\in C) \iff x\in (A\cup B)\cap (B\cup C)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ