Rachunek zdań.

[szym99on]

Jeśli ktoś potrafiłby pomóc to byłby, wdzięczny
(1) Zbiór A jest skończony wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór A nie jest nieskończony.
(2) Jeśli n0 ∈ N jest liczbą pierwszą, to o ile n0 jest liczbą złożoną, n0 równa się 4.
(3) Jeśli figura A jest czworokątem i A ma wszystkie kąty równe, to z faktu, iż A jest czworokątem
wynika, że A ma boki równe.
(4) Jeśli liczba n0 ∈ N dzieli się przez 3 i dzieli się przez 5, to z faktu, iż n0 nie dzieli się przez 3
wynika, że n0 nie dzieli się przez 5.
(5) Jeśli z założenia, że funkcja f : R → R jest różniczkowalna w punkcie x0 ∈ R wynika, że jest ona
ciągła w tym punkcie, to z założenia, że funkcja f nie jest ciągła w punkcie x0 wynika, iż nie jest
ona różniczkowalna w tym punkcie.
(6) Jeśli nie jest prawdą, że albo prosta k jest równoległa do prostej l, albo prosta m nie jest
równoległa do prostej l, to albo prosta k nie jest równoległa do prostej l, albo prosta m nie jest
prostopadła do prostej l.

[radagast]

Co z tym trzeba zrobić ? (udowodnić , czy tylko zapisać ? )

[szym99on]

A no tak ...
Brawo ja -_-
Polecenie brzmi: Zapisz poniższe zdania w postaci formuł rachunku zdań.

[radagast]

No to na dobry początek:

(1) Zbiór A jest skończony wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór A nie jest nieskończony.

\(\exists n \in N\ \ \ \kre{ \kre{A} } =n \iff \sim \forall n \in N \ \ \ \kre{ \kre{A} } \neq n\)

(2) Jeśli n0 ∈ N jest liczbą pierwszą, to o ile n0 jest liczbą złożoną, n0 równa się 4.

\(\left(n_0=kl\ \wedge k,l \in N \iff l=1\ \vee \ l=n_0 \right) \So \left(n_0=mp\ \wedge \ m \neq 1 \wedge m \neq n_0 \So n_0=4 \right)\)