Tautologia nie wprost.

[mateusy9]

Witam. Mam pytanie odnośnie dwóch przykładów, potrafię je zrobić lecz nie wiem czy dobrze je rozumuję. Proszę o wszelkie rady

1. Udowodnij czy następujące wyrażenie są tautologiami.
a) p=>[(~p) v q] - tutaj wychodzi mi, że nie jest tautologią.
b) [(p v q) ^ (p => q)] => (q => p) - tutaj też wychodzi, że nie jest tautologią.


Teoretycznie łatwe przykłady i tabelką oraz metodą nie wprost wychodzi, że nie jest to tautologia. Lecz znalazłem w internecie stronę, gdzie teoretycznie system powinien po wpisaniu pokazać nam poprawny wynik. Po wpisaniu obu wyrażeń wychodzi, że "Podane wyrażenie logiczne nie jest ani tautologią ani sprzecznością". Proszę o pomoc i dziękuje.

[radagast]

Pierwsze nie jest tautologią ,bo dla prawdziwego p i fałszywego q otrzymujemy fałsz .
w pozostałych przypadkach prawda (zatem sprzecznością też nie jest).

Drugie nie jest tautologią ,bo dla fałszywego p i prawdziwego q otrzymujemy fałsz .
w pozostałych przypadkach prawda (zatem sprzecznością też nie jest)