Definiowanie funktora

[Shenzee]

Cześć!
Chciałabym bardzo prosić Was o pomoc w rozwiązaniu/ podanie pomysłu do rozwiązania poniższych zadań. Kompletnie nie wiem, jak się za nie zabrać. Oto zadania:
1. Wykaż, że funktor jest definiowalny za pomocą funktorów ∧ i ~.
a)
p q r H (p,q,r)
1 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
b)
p q r G (p,q,r)
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 1
c)
p q r H (p,q,r)
1 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1

2. Pokaż, że następujący funktor F defniowalny jest przez funktory ze zbioru (1. ∨, ∧, ∼; 2. ∨, ∼; 3. ∧, ∼)
p q r F (p,q,r)
1 1 1 0
1 1 0 0
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
Z zadaniami typu: Zdefiniuj funktor implikacji za pomocą koniunkcji, alternatywy i negacji potrafię sobie poradzić. Jednak na zadania typu wyżej nie mam żadnego pomysłu.

Dziękuję za wszelką pomoc!