Dowód zawierania obrazów zbiorów.

[krystian9128]

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z logiki. Mam udowodnić, że jeśli \(A_1 \subset A_2\), to \(f(A_1) \subset f(A_2)\). \(f:X \to Y\), \(A \subset X\), \(B \subset Y\), \(f(A)\) jest obrazem zbioru A.

[radagast]

Najtrudniej jest dowodzić rzeczy oczywistych ale spróbuję:
Załóżmy, że \(y \in f(A_1)\) pokażemy , że wówczas \(y \in f(A_2)\):
\(y \in f(A_1) \So \exists x \in A_1 : y=f(x)\)
\(A_1 \subset A_2 \So x \in A_2 \So f(x) \in f(A_2) \So y \in f(A_2)\)
CBDO