zbiór przeliczalny

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
FikiMiki94
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 305
Rejestracja: 11 paź 2014, 16:14
Podziękowania: 65 razy

zbiór przeliczalny

Post autor: FikiMiki94 »

Pokazać, że zbiór jest przeliczalny. \(\left\{ x \in \mathbb{R}: \vee y \in \mathbb{N} : x=lny\right\}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

To raczej oczywiste. \(\ln\) jest różnowartościowy i "na". Czyli zbiór wartości i dziedzina funkcji \(x=\ln y\) są równoliczne.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Zbiór o mocy nie większej od mocy zbioru wszystkich liczb naturalnych nazywamy przeliczalnym.
Oznacza to,że jego elementy mogą być ustawione w ciąg (skończony lub nieskończony)
Tu masz już podany ciąg:
\(x_1=ln1\\x_2=ln2\\x_3=ln3....x_n=ln n\\...\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ