Funkcje znajdz obraz i przeciwobraz

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Funkcje znajdz obraz i przeciwobraz

Post autor: tysek123 »

Wyznacz obraz zbioru X i Przeciwobraz zbioru Y
a)\(f:R \to R\) ,\(f(x)=2x-3\), \(X= \left\{2,5;-1 \right\}\) ,\(Y=(2;5]\)
b)\(f:R \to R\),\(f(x)= 5-x^2\), \(X=[-1;3)\) , \(Y=(-4;4]\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

a) \(f(2,5)=2,\\
f(-1)=-5\)

zatem obrazem zbioru \(X\) jest zbiór\(\left\{ -5,2\right\}\)
\(f(x)=2 \iff x=2,5\\
f(x)=5 \iff x=4\)

\(f\) jest funkcją liniową zatem przeciwobrazem zbioru \(Y\) jest zbiór \((2,5;4]\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

b) najlepiej to widać na wykresie:
ScreenHunter_1956.jpg
ScreenHunter_1956.jpg (10.2 KiB) Przejrzano 6199 razy
obrazem zbioru \((-1,3]\) jest zbiór \([-4,5]\)
ScreenHunter_1957.jpg
ScreenHunter_1957.jpg (12.25 KiB) Przejrzano 6198 razy
a przeciwobrazem zbioru \((-4,4]\) jest zbiór \([1,3) \cup ....\)
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

Jeszcze mam problem z zadaniem z wartością bezwzględną.. proszę o rozwiązanie z tłumaczeniem tak żebym załapał :D
f(x)=|x-2| - 4 X={-4;-2;0;4} Y {-1;-2;-3}
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ok, tylko zanim Ci napiszę to mi powiedz co wpisałeś w kropeczki (Niech ja wiem , ze moje rozwiązanie nie idzie na marne ) :)
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

oczywiscie(-3;-1]
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

No to nie rozumiem jak możesz mieć problem z tymi modułami.
Oblicz \(f(-4),f(-2),...\) -będziesz miał obraz X
rozwiąż równania \(f(x)=-1,...\) - będziesz miał Y
W czym problem ?
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

a z wartością bezwzględną nie liczy się inaczej? czyli:
f(X)=(-10;-8;-6;-2)? raczej nie...
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

zdecydowanie nie.
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

nie wiem jak to ugryźć :|
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

No przecież Ci napisałam
\(f(-4)=2,\\f(-2)=0,\\f(0)=-2,\\f(4)=-2\).
No to obrazem zbioru X jest zbiór \(\left\{2,0,-2 \right\}\)
\(f(x)=-1 \iff x=-1 \vee x=5,\\f(x)=-2\iff x=0 \vee x=4,\\f(x)=-3\iff x=3 \vee x=1\)
No to przeciwobrazem zbioru Y jest zbiór \(\left\{-1,0,1,3,4,5 \right\}\)
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

dziękuje :* ale ja i tak nie wiem czemu f(-4)=2?? tylko jeszcze to bym chciał wiedzieć i już polecę z tematem mam nadzieje sam ;P
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(f(x)=|x-2|-4\)
zatem
\(f(-4)=|-4-2|-4=|-6|-4=6-4=2\)
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Post autor: tysek123 »

super dziękuję :D i sorki za zawracanie głowy takimi pierdołami :p
tysek123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 14 lis 2017, 16:26
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

sss

Post autor: tysek123 »

sssssssssssss
ODPOWIEDZ