funkcja

[kate84]

Funkcja zdefiniowana nastepująco:
\(F(m,n)=m+2n-1\)
Znajdz zbiory:
\(A=F({2} \times N)\)
\(B=F^{-1}({3})\)
\(C=F^{-1}(A)\)

[kerajs]

Czy są jakieś ograniczenia dla n,m?

[\(A=F({2} \times N)\)

Dziwny ten zapis
a) 0 jest naturalne
\(A= \nn \cup \left\{ -1\right\}\\
bo:\\
F(0,0)=-1\\
F(1,0)=0\\
...
F(m,0)=m-1\\
F(0,1)=1\\
F(1,1)=2\\
....\)
b) 0 nie jest naturalne
\(A= \nn \bez \left\{ 1\right\}\\
bo:\\
F(1,1)=2
....\)

\(B=F^{-1}({3})\)

B= \left\{ \left( m,2- \frac{m}{2} \right) \right\} \wedge m \in ???

\(C=F^{-1}(A)\)

a)
....
b)
\(C=\left\{ \left( m, \frac{k+2}{2} - \frac{m}{2} \right), \right\} \wedge k \in \nn \wedge m \in ???\)