Funkcje- dowody.

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
michau1232
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 28 lis 2016, 13:16

Funkcje- dowody.

Post autor: michau1232 »

Mam kilka zadań, do których nie wiem jak podejść.

1)
Wykazać, że złożenie injekcji jest injekcją, złożenie surjekcji jest surjekcją i złożenie bijekcji jest bijekcją.

2)
Niech \(f: A \rightarrow B \times C\) będzie surjekcją. Czy składowe \(f\), funkcje \(f _{1}: A \rightarrow B\) i \(f _{2}: A \rightarrow C\) też są surjekcjami?

3)
Niech \(f: X _{1} \rightarrow Y _{1}, g: X_{2} \rightarrow Y_{2}\) będą funkcjami. Wykazać, że jeśli \(f\) i \(g\) są injekcjami (odpowiednio surjekcjami, bijekcjami), to funkcja \(f \times g\) jest injekcją (odpowiednio surjekcją, bijekcją).

4) Wykazać, że składanie funkcji nie jest operacją przemienną.
ODPOWIEDZ