dowód na zbiorach

[piteer]

Zdefniujmy \(A \cdot B=(A−B) \cup (B−A)\). Pokaż że jesli \(X \cdot A=Y \cdot A\) to \(X=Y.\)

[radagast]

Zapisz to jako zdanie logiczne i sprawdź metodą "zero - jedynkową", że implikacja zachodzi.

[radagast]

Zapisz to jako zdanie logiczne i sprawdź metodą "zero - jedynkową", że implikacja zachodzi.

jak to wykonasz, to przekonasz się , że zachodzi nie tylko implikacja ale nawet równoważność.
To znaczy: \(X \cdot A=Y \cdot A \iff X=Y.\) ( W tę drugą stronę, to raczej oczywiste ale zauważyć nie zaszkodzi )

[radagast]

ScreenHunter_1501.jpg (5.67 KiB) Przejrzano 2155 razy

tabelka (odzielona na części, bo się nie mieści):

ScreenHunter_1502.jpg (14.75 KiB) Przejrzano 2155 razy

ScreenHunter_1503.jpg (33.77 KiB) Przejrzano 2155 razy