Trygonometria

[NieRozumiem85]

Zadanie 1
g(x)= 4sin(0.5(x+pi/2)) + 2

a) Naszkicować wykres funkcji. Podać opis algebraiczny i graficzny kolejnych kroków tworzenia wykresu funkcji g z wykresu funkcji y=sinx

b) Znaleźć miejsca zerowe funkcji g.

Zadanie 2
Wiadomo, że tg=3 dla pewnej liczby rzeczywistej.
Wiedząc, że alfa należy (1,5pi ; 2pi) obliczyć sin2alfa i sin alfa/2.

Zadanie 3
Obliczyć arccos (cos 31/6pi) + arcsin (cos 31/6 pi)

[Panko]

3.
Patrzysz tu --->http://www.kowalskimateusz.pl/materialy/wzory3.1.pdf
Do ---> 2.4 Funkcja cyklometryczna z funkcji trygonometrycznej.

wtedy : \(\\)\(arc cos ( cos( \frac{31}{6} \pi ) )\)\(=\)\(\frac{5}{6} \pi\)
oraz : \(\\) \(arc sin( cos( \frac{31}{6} \pi ) )\)\(=\)\(-\frac{1}{3} \pi\)

ODP :\(arc cos ( cos( \frac{31}{6} \pi ) ) + arc sin( cos( \frac{31}{6} \pi ) ) =\frac{ \pi }{2}\)
.............................................................................................
Lub korzystasz z : --->3.5 Wzór 5
jeżeli \(x \in [-1,1]\) to \(arcsin x+ arc cosx =\frac{ \pi }{2}\)
widać ,że Twój \(x= cos \frac{31}{6} \pi\) \(\\)czyli szukana suma to \(\\) \(\frac{ \pi }{2}\)