Teoria Mnogości - 4 zadania

[entomonolog]

WItam!
mam problem z rozwiazaniem 4 zadań z teorii mnogości. Nie mam pojęcia jak się za to za bardzo zabrac a w tych szczególnych przypadkach nawet wujek google nie pomaga z objaśnieniem tego tematu.
1) Dla zbiorów A= {x \(\in\) R: |2x+8|<12}, B = {x \(\in\) R: \(x^3 + 2x^2 - 3x\) \(\le\)0}
Wyznacz \(A\bez B ; A' \cap B\)
2)Dla zbiorów A= {x \(\in\) R:\(log(przy podstawie _3)\)\(( 2x+1)< 2\)}, B = {x \(\in\) R:\(\frac{x-4}{x+1}\) \(\le\)3}
Wyznacz \((A \cup B)'\)
3) Narysuj zbiór w \(X \cup Y\) : \(A={(x,Y)}\) : \(|x+2|\)\(\le 3 \wedge |y-2|\)\(\ge 2\)}
4) Podaj rozwiązanie równań : \((x^2+9)(x^2+6x+13)=0\) w liczbach zespolonych

[radagast]

WItam!
mam problem z rozwiazaniem 4 zadań z teorii mnogości. Nie mam pojęcia jak się za to za bardzo zabrac a w tych szczególnych przypadkach nawet wujek google nie pomaga z objaśnieniem tego tematu.
1) Dla zbiorów A= {x \(\in\) R: |2x+8|<12}, B = {x \(\in\) R: \(x^3 + 2x^2 - 3x\) \(\le\)0}
Wyznacz \(A\bez B ; A' \cap B\)

A= {x \(\in\) R: |2x+8|<12}
czyli (po rozwiązaniu nierówności ) \(A= \left(-10,2 \right)\)
B = {x \(\in\) R: \(x^3 + 2x^2 - 3x\) \(\le\)0}
czyli (po rozwiązaniu nierówności ) \(B= \left(- \infty ,-3 \right> \cup \left<0,1 \right>\)
no to
\(A\bez B = \left( -3,0\right) \cup \left(1,2 \right)\)
\(A' \cap B= \left(- \infty ,-10 \right)\) (po starannym narysowaniu na osi zbirów A i B)

[entomonolog]

A= {x \(\in\) R: |2x+8|<12}
czyli (po rozwiązaniu nierówności ) \(A= \left(-10,2 \right)\)
B = {x \(\in\) R: \(x^3 + 2x^2 - 3x\) \(\le\)0}
czyli (po rozwiązaniu nierówności ) \(B= \left(- \infty ,-3 \right> \cup \left<0,1 \right>\)
no to
\(A\bez B = \left( -3,0\right) \cup \left(1,2 \right)\)
\(A' \cap B= \left(- \infty ,-10 \right)\) (po starannym narysowaniu na osi zbirów A i B)[/quote]

Czyli myślałem dobrze... lecz znak nierówności nie w tą stronę - dlatego nie wychodziło... Boże świety... wstyd

[Panko]

4.
\(x^2-(3i)^2=0\) \(\vee\) \((x+3)^2-(2i)^2=0\)
\((x-3i)(x+3i)=0\) \(\vee\) \((x+3-2i)( x+3+2i)=0\)
ODP : \(\\)\(x=3i\) , \(x=-3i\) , \(x=-3+2i\) , \(x=-3-2i\)

A kowal bezskrzydły jeszcze się nie pojawił .

[entomonolog]

W 3 zadaniu wystarczy najzwyklej w świecie rozwiązać nierówności określić zbiory i je pozaznaczać (wiedza z zakresu liceum)
Czy też kryją się jakieś ukryte liczby urojone? Czy tylko w 4 pojawiają się urojeńce

[entomonolog]

i w 2 też rozwiązać, narysować i zanzaczyć na osi

[radagast]

W 3 zadaniu wystarczy najzwyklej w świecie rozwiązać nierówności określić zbiory i je pozaznaczać (wiedza z zakresu liceum)
Czy też kryją się jakieś ukryte liczby urojone? Czy tylko w 4 pojawiają się urojeńce

tam nic się nie kryje. (wiedza z zakresu liceum)

[radagast]

i w 2 też rozwiązać, narysować i zanzaczyć na osi

też

[entomonolog]

moje zycie nabrało sensu... dzieki chłopaki