Zadanie z logiki

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mozebycitaka123
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 17 sty 2016, 15:50
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Zadanie z logiki

Post autor: mozebycitaka123 »

2. Zbadaj, czy poniższe wnioskowanie jest dedukcyjne:

Jeśli Jan nie będzie systematycznie grał na loterii, to nie wygra. Jeśli Jan będzie systematycznie grał na loterii, to musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów. Jeśli Jan nie wygra na loterii, to musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów. A zatem Jan musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów.
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Re: Zadanie z logiki

Post autor: Panko »

\(p\) : Jan gra systematycznie na loterii
\(q\) : Jan wygra
\(r\) : Jan musi znaleźć dodatkowe źródło dochodów.

\(( ( \sim p \So \sim q ) \wedge ( p \So r) \wedge (\sim q \So r) ) \So r\)

Wystarczy sprawdzić czy możliwe jest wartościowanie \(w(r)=0,w( ( ( \sim p \So \sim q ) \wedge ( p \So r) \wedge (\sim q \So r) ) )=1\) . Wtedy implikacja jest fałszywa .

Musi być :\(w( ( \sim p \So \sim q ) )=1\) i \(w( ( p \So r) )=1\) i \(w( (\sim q \So r) ) )=1\)

I dalej z \(\) \(w( (\sim q \So r) ) )=1\) i \(w(r)=0\) jest \(w(q)=1\)

I dalej dostajemy : \(w( ( \sim p \So 0) )=1\) i \(w( p \So 0 )=1\) i sprzeczność.

Czyli cały schemat jest tautologią.
rozumowanie ma charakter dedukcyjny.
O ile poprawnie napisałem schemat i przy wartościowaniu się nie pomyliłem.
ODPOWIEDZ