Proszę o rozwiazanie krok po kroku
1) \(\arccos2x <{\pi\over4}\)
2) \(\arcctg(1-x) = {3\pi\over4}\)
Funkcje cyklometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3460
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Funkcje cyklometryczne
1) \[\arccos2x <{\pi\over4}\]
\[D=\left\{x\in\rr;\ -1\le2x\le1\right\}\]
Wobec malenia funkcji
\[\cos(\arccos2x) >\cos{\pi\over4}\\
2x>{\sqrt2\over2}\\
x\in D\So x\in\left({\sqrt2\over4};{1\over2}\right\rangle\]
Pozdrawiam
\[D=\left\{x\in\rr;\ -1\le2x\le1\right\}\]
Wobec malenia funkcji
\[\cos(\arccos2x) >\cos{\pi\over4}\\
2x>{\sqrt2\over2}\\
x\in D\So x\in\left({\sqrt2\over4};{1\over2}\right\rangle\]
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3460
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Funkcje cyklometryczne
2) \[\arcctg(1-x) = {3\pi\over4}\\ D=\rr\]
wobec różnowartościowi funkcji
\[\ctg(\arcctg(1-x)) = \ctg{3\pi\over4}\\
1-x=-1\\ x\in D\So x=2\]
Pozdrawiam
wobec różnowartościowi funkcji
\[\ctg(\arcctg(1-x)) = \ctg{3\pi\over4}\\
1-x=-1\\ x\in D\So x=2\]
Pozdrawiam
Re: Funkcje cyklometryczne
Mogę prosić o wyjaśnienie dlaczego np. w 2) jakby mnożymy obustronnie przez ctg i na jakiej podstawie później po prostu opuszczamy wszystko po lewej stronie i zostawiamy 2x ?