Trygonometria- cosinus

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
luvmycrushes
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 18 mar 2020, 18:39
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Trygonometria- cosinus

Post autor: luvmycrushes » 14 lip 2020, 22:30

Mam pytanie, czy można zapisać, że:
\[ \cos( \pi x) = \cos (x) \]

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1937
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 832 razy
Płeć:

Re: Trygonometria- cosinus

Post autor: kerajs » 15 lip 2020, 00:42

Owszem zapisać można, przecież to powyżej właśnie to zrobiłaś.
Inną sprawą jest co ten zapis wyraża.
Dla mnie jest to równanie (które ma tylko jedno rozwiązanie: x=0).

radagast
Guru
Guru
Posty: 17036
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7190 razy
Płeć:

Re: Trygonometria- cosinus

Post autor: radagast » 15 lip 2020, 08:15

Więcej ma rozwiązań :)
ScreenHunter_325.jpg
\(\cos x=\cos \pi x \iff \)
\(\cos x-\cos \pi x =0 \iff \)
\(-2\sin \frac{x+\pi x}{2}\sin \frac{x-\pi x}{2} =0 \iff \)
\(\sin \left( x \frac{1+\pi}{2} \right) \sin \left( x\frac{1-\pi}{2} \right) =0 \iff \)
\( x \frac{1+\pi}{2}=k\pi \vee x \frac{1-\pi}{2}=k\pi ,\ \ \ k \in C\)
\( x (1+\pi)=2k\pi \vee x (1-\pi)=2k\pi ,\ \ \ k \in C\)
\( x = \frac{2k\pi }{1+\pi} \vee x = \frac{2k\pi }{1-\pi} ,\ \ \ k \in C\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1937
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 832 razy
Płeć:

Re: Trygonometria- cosinus

Post autor: kerajs » 15 lip 2020, 11:18

Zgadza się.

Pisząc poprzedni post zapomniałem o jednym słowie. Miało być:
kerajs pisze:
15 lip 2020, 00:42
Dla mnie jest to równanie (które ma tylko jedno rozwiązanie wymierne : x=0).
Sorry.