Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MartaaKo
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 27 kwie 2020, 21:07
Podziękowania: 18 razy

Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Post autor: MartaaKo » 12 cze 2020, 19:21

Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność
\((A \cup (B \cap C))=((A \cup B) \cap (A \cup C))\)

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 320
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 152 razy

Re: Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Post autor: Jerry » 12 cze 2020, 20:56

Tak.
Najwygodniej: narysuj dwa diagramy Venna; na jednym zbiór lewej, na drugim zbiór prawej strony tej równości zbiorów. Przekonasz się, że obydwa opisują ten sam zbiór.
Formalnie: dowód wykorzystuje definicje działań na zbiorach i tautologie...

Pozdrawiam