Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MartaaKo
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 64
Rejestracja: 27 kwie 2020, 21:07
Podziękowania: 27 razy

Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Post autor: MartaaKo »

Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność
\((A \cup (B \cap C))=((A \cup B) \cap (A \cup C))\)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

Post autor: Jerry »

Tak.
Najwygodniej: narysuj dwa diagramy Venna; na jednym zbiór lewej, na drugim zbiór prawej strony tej równości zbiorów. Przekonasz się, że obydwa opisują ten sam zbiór.
Formalnie: dowód wykorzystuje definicje działań na zbiorach i tautologie...

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ