zadanie o ułamkach

Ułamki, skala, procenty, wyrażenia algebraiczne.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dzoannam89
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 75
Rejestracja: 20 lis 2013, 23:38
Podziękowania: 50 razy
Płeć:

zadanie o ułamkach

Post autor: dzoannam89 » 07 kwie 2014, 19:24

Mam takie dwa zadanka:
a) sformułuj warunek konieczny i wystarczający na to, aby ułamek zwykły był przedstawiony w postaci ułamka dziesiętnego(skończonego),
b) uzasadnij, że zbiór ułamków dziesiętnych jest gęsty na prostej
proszę o pomoc

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: zadanie o ułamkach

Post autor: Panko » 07 kwie 2014, 20:52

Ułamek zwykły postaci \(\frac{l}{m}\)\(\\) gdzie \(\\) \(l,m\in N\), gdzie \(\frac{l}{m}=\frac{l_1}{m_1}\)\(\\) i \(\\) \((l_1,m_1)=1\) jest przedstawialny w postaci ułamka dziesiętnego skończonego \(\iff\) \(m_1=2^ \alpha 5^ \beta\) dla pewnych \(\\)\(\alpha , \beta \in N \cup \left\{0 \right\}\)


Oczywiście \(l=l_1 \cdot NWD(l,m)\) , \(m=m_1 \cdot NWD(l,m)\)
Trzeba dopracować kwestię rozszerzenia warunku na zbiór \(C\)

dzoannam89
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 75
Rejestracja: 20 lis 2013, 23:38
Podziękowania: 50 razy
Płeć:

Post autor: dzoannam89 » 28 kwie 2014, 22:03

a jak było by to z tym podpunktem b?