uzasadnij

Ułamki, skala, procenty, wyrażenia algebraiczne.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Martynka301
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 146
Rejestracja: 18 gru 2012, 11:45
Podziękowania: 235 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

uzasadnij

Post autor: Martynka301 » 26 lut 2014, 11:55

1. uzasadnij, że przekątne kwadratu są do siebie prostopadłe.
2. Uzasadnij, że przekątne rombu są do siebie prostopadłe.
3. uzasadnij, że każdy romb można rozciać na cztery trójkąty prostokątne, które są do siebie przystające.

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9844 razy
Płeć:

Post autor: irena » 26 lut 2014, 12:59

1.
Kwadrat ma równe boki i kąty wewnętrzne proste. Jego przekątne dzielą się na połowy.
Narysuj kwadrat ABCD i przekątne AC i BD przecinające się w punkcie P.
Trójkąt ABC jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o podstawie AC, bo |AB|=|BC|
W tym trójkącie odcinek BP dzieli na połowę podstawę AC.
Taki odcinek, który poprowadzony ze wspólnego wierzchołka ramion dzieli podstawę równoramiennego trójkąta na połowy jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną na podstawę.
Wniosek- odcinek BP jest prostopadły do AC. Czyli- odcinki AC i BD są prostopadłe.

2.
Podobnie w rombie ABCD- trójkąt ABD jest równoramienny. W tym trójkącie AP dzieli na połowy podstawę BD tego trójkąta. Jest więc wysokością trójkąta, czyli AC jest prostopadła do BD.

3.
W rombie przekątne dzielą się na połowy. Boki są równe.
Narysuj romb ABCD, przekątne AC i BD, punkt ich przecięcia oznacz P.

|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=a

Przekątne dzielą się na połowy, więc
|AP|=|PC|=x
|BP|=|PD|=y

Trójkąty ABP, BCP, CDP i ADP mają boki o długościach a, x, y o kącie prostym między bokami x i y.
Trójkąty te są więc przystające.

wniosek- przekątnymi rombu można go podzielić na 4 przystające trójkąty prostokątne

Marcinxc
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 03 mar 2014, 12:14
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: uzasadnij

Post autor: Marcinxc » 03 mar 2014, 12:27

Na 1 pytanie łatwiej będzie tak...

Obrazek
grafen - administrator strony \Omega