Skala

Ułamki, skala, procenty, wyrażenia algebraiczne.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
libellle
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 10 lis 2012, 18:05
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Skala

Post autor: libellle » 10 mar 2013, 18:33

Kwadrat narysowano w skali 2:1 i 1:2. Suma obwodów narysowanych kwadratów wynosi 40 cm. Oblicz bok kwadratu w skali 1:1?

Masakra... Ale liczę na Was :)

dadam
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1104
Rejestracja: 18 sty 2012, 14:40
Otrzymane podziękowania: 574 razy
Płeć:

Re: Skala

Post autor: dadam » 10 mar 2013, 18:41

oznaczmy przez x bok kwadratu w skali 1:1

Kwadrat w skali 2:1 ma bok dł 2x

kwadrat w skali 1:2 ma bok długości \(\frac{1}{2}x\)

\(4 \cdot 2x+4 \cdot \frac{1}{2}x=40\)

wylicz x
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!

dadam
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1104
Rejestracja: 18 sty 2012, 14:40
Otrzymane podziękowania: 574 razy
Płeć:

Re: Skala

Post autor: dadam » 10 mar 2013, 18:44

\(8x+2x=40\)

\(10x=40\)

\(x=4\)

Kwadrat w skali 1:1 ma bok dł 4cm
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!

libellle
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 10 lis 2012, 18:05
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Post autor: libellle » 10 mar 2013, 18:50

Dadam,

dziękuję za błyskawiczną reakcję :)
Niestety, ułamki moje dziecię pozna dopiero w przyszłym rozdziale...
Jakiś inny pomysł...?

dadam
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1104
Rejestracja: 18 sty 2012, 14:40
Otrzymane podziękowania: 574 razy
Płeć:

Re: Skala

Post autor: dadam » 10 mar 2013, 18:56

W takim razie oznacz bok kwadratu w skali 1:1 przez 2x

Bok kwadratu w skali 2:1 będzie miał dł. 4x, czyli obwód 4*4x=16x

bok kwadratu w skali 1:2 będzie miał bok dł x, czyli obwód 4*x=4x


4x+16x=40

20x=40 /:10

2x=4
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!

libellle
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 10 lis 2012, 18:05
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Post autor: libellle » 10 mar 2013, 19:20

Niby tak, ale 2x wynika z tego, że nie możemy dać 1/2 x.
Czyli trochę bez sensu dla 10-latki, bo jak jej wytłumaczyć, dlaczego 2x a nie 5x np?
No i przede wszystkim sama by na to nie wpadła...
Szukam bardziej intuicyjnego sposobu.
Dodam, że zadanie pochodzi nie z podręcznika tylko ze zbioru zadań i oznaczone jest poziomem mistrzowskim.
No więc - nie dla mnie :)

libellle
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 10 lis 2012, 18:05
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Post autor: libellle » 10 mar 2013, 22:53

Nikt nie ma innego pomysłu...?

libellle
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 81
Rejestracja: 10 lis 2012, 18:05
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Post autor: libellle » 12 mar 2013, 23:34

Podbijam temat i z pokorą proszę o pomoc... :)