Kobiet o wiek się nie pyta... więc trzeba policzyć ;)

[libellle]

Mama Asi jest o 24 lata starsza od córki.
Tata Asi zauważył, że suma kwadratów wieku mamy i Asi jest 10 razy większa niż kwadrat wieku Asi.
Ile lat ma Asia?

Bez układu równań, bez równania z niewiadomą.
Jak to ugryźć...?

Męczy mnie to zadanie okrutnie, choć temat potęgowania już zamknięty.

[patryk00714]

bez równania to nie wiem, ale z równaniem to będzie tak:

\(x\)-wiek Asi

\((x+24)^2+x^2=10x^2\)
\(x^2+48x+576+x^2=10x^2\)
\(-8x^2+48x+576=0\)
\(x=12 \;\;\;\;\ x=-6\) no ale wiek Asi musi być dodatni, wiec Asia ma 12 lat.

[libellle]

Patryku,

niestety obecny program IV kl SP nie przewiduje ani równań z niewiadomą, ani wzorów skróconego mnożenia, ani liczb ujemnych...
Ot, takie podstępne działanie MEN-u, by jak najbardziej ogłupić młodych ludzi

Mimo to dziękuję za próbę pomocy

[patryk00714]

no wybacz, ale nie masz podane w nicku, do której klasy uczęszczasz spróbuje to rozwiązać zgodnie z Twoimi oczekiwaniami

[josselyn]

\(a^2+m^2=10a^2
9a^2=m^2
3a=m
m=a+24
3a=a+24
2a=24
a=12\)

[libellle]

Patryku drogi, ja już do szkoły nie uczęszczam
Ja tam pracuję, a to zgoła innego rodzaju męka
Matematykę przypominam sobie hobbistycznie, przy córce - czwartoklasistce.
Ale nigdy nie przypuszczałam, że po zakończeniu edukacji dopadną mnie demony przeszłości rodem z sali matematycznej

[patryk00714]

A to najmocniej przepraszam za to nieporozumienie. Dla własnego dobra nic już tutaj nie dodam, tylko pochylę czoło i się uśmiechnę

[libellle]

Josselyn,

9a2=m2
3a=m

Jak rozumiem, tu wykorzystałaś pierwiastkowanie.
Ale tego też nie było...
Jak inaczej mogę córce wytłumaczyć pozbycie się obustronnie kwadratów i trójkę zamiast dziewiątki?

[libellle]

Patryku,

uśmiech odwzajemniam
A czoło chylę ja, w nabożnym podziwie dla wszystkich, którzy z matematyki rozumieją coś więcej niż 2+2=4

[patryk00714]

którzy z matematyki rozumieją coś więcej niż 2+2=4

Co nie zawsze prawdą jest

odnośnie zadania to myślę, że zachodzi tutaj pewna prawidłowość, która często ma miejsce w matematyce. Nie rozwiążemy niektórych zadań nie mając narzędzi do tego przystosowanych. To jest tak jakbyśmy uczniowi w liceum zadali zadanie o wyznaczenie monotoniczności funkcji niestandardowej. Mimo najszczerszych chęci nie uda mu się tego zrobić bez narzędzia jakim są pochodne. Podobnie w życiu codziennym - kiedy złapiemy gumę jadąc samochodem - módlmy się, że zakurzony lewarek odnajdzie się, gdzieś w bagażniku. Bez niego bowiem jesteśmy w beznadziejnej sytuacji (chyba, że jedziemy z rosłym mężczyzną, który użyczy nam swojej muskulatury
Tak to jest z matematyką i nie nadgonimy podstawy programowej drogami na skróty.

Próbowałem wybudować intuicję pierwiastkowania, znaleźć jakiś model, aby uniknąć zdegenerowanego formalizmu, ale nic nie przychodzi do głowy, bo pewnie to jedyna droga, abyś wyjaśniła córce to zadanie

P.S Plusik za tytuł postu. Ma swój urok

[libellle]

Obraz krzepkiego mężczyzny służącego muskularnym ramieniem w razie potrzeby do mnie przemawia, w przeciwieństwie do monotoniczności funkcji niestandardowej, pochodnych i ... lewarka

Patryku, czyż mam posądzić zacnych autorów zbioru zadań z matematyki do klasy IV o dalece posuniętą nieznajomość najnowszej podstawy programowej...?

[patryk00714]

Absolutnie tego nie powiedziałem. Zacznijmy od początku. Jest sobie Asia, która ma ileś lat i została urodzona, gdy jej mama miała lat 24 i sprytny tato dostrzegł teraz, że jeżeli dodamy kwadrat wieku Asi i kwadrat wieku mamy to otrzymamy wiek Asi przemnożony przez dziesięć.
\(x^2=t \;\;\;\;\ (x+24)^2=z\), gdzie \(x\) - wiek Asi

mamy czyli \(t+z=10t\), stąd \(z=9t\)

ale \(z>24^2=576\), bo mama Asi jest o 24 lata starsza od niej

czyli \(9t>576\)

czyli mamy, że \(t>64\)

czyli wychodzi nam, że kwadrat wieku Asi jest większy od 64.

Czy taki sposób jest odpowiedni?? bo nie wiem, czy mam kombinować dalej

[anka]

Czy to jest zadanie testowe? Czyli czy są do tego odpowiedzi do wyboru?

[patryk00714]

Czy to jest zadanie testowe? Czyli czy są do tego odpowiedzi do wyboru?

właśnie! dobre pytanie wtedy mój drugi sposób mógłby okazać się dobry

[anka]

patryk00714 to zadanie z IV klasy podstawówki. Nierówności nie umieją rozwiązywać.