zadanie

[kwiatek1414]

1. Przyjrzyj się równosciom:
(4+2)-(3+1)=4-3+2-1=2
(6+4+2)-(5+3+1)=6-5+4-3+2-1=3
(8+6+4+2)-(7+5+3+1)=8-7+6-5+4-3+2-1=4
Jak bedą wyglądać dwie następne?
Czy potrafisz szybko obliczyć różnicę pomiędzy sumami kolejnych liczb parzystych i nieparzystych od 1 do 100?
A od 1 do 1000? Wyjaśnij, dlaczego ta metoda jest dobra.

[KamilWit]

jak widać wynik to będzie po kolei
\(2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 , 8 ... 500 , 501 , 502 , ... 1000 , 1001 ,..... 10000000000..\)
i tak dalej.
obliczyć różnicę pomiędzy sumami kolejnych liczb parzystych i nieparzystych od 1 do 100?
jak najbardziej wzór
gdzie
\((100 + 98 + ... 2) - ( 99 + 97 +...) = ...\)
teraz nie trzeba nic liczyć tylko,
\(8 - 4 \\
100 - x \\
x = 50\)
wyliczyć to np. z proporcji.

masz juz duzo postow, uzywaj latexa tak jak ja.