Uściski

[anka]

Uczestnicy pewnego spotkania zasiedli przy prostokątnym stole, wszyscy po tej samej stronie. Na ile sposobów siedzący mogli uścisnąć sobie dłonie przy założeniu, że każdy uczestnik może się przywitać tylko z jedną osobą i w dodatku wyłącznie z siedzącą obok niego.
Przykład - dla 4 uczestników możliwych jest 5 takich uścisków.

bez tytułu.PNG (42.69 KiB) Przejrzano 998 razy

a) Uzupełnij tabelę:

\(\begin{tabular}{|r|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Liczba \ uczestnikow & 2 & 3&4&5&6&7& \\ \hline
Liczba \ mozliwych \ sposobow \ usciskow \ dloni & 2 & &5&&&& \\ \hline
\end{tabular}\)

b) Opisz jak dla dowolnej liczby N>7 uczestników można obliczyć liczbę możliwych sposobów uścisków dłoni.

Poziom szkoła podstawowa

I niby wszystko pięknie, tylko na rysunkach osoba nr 2 przywitała się przecież z dwoma sąsiadami (sąsiadem nr 3 (trzeci rysunek) i nr 1 (ostatni rysunek)
Źle myśle?

[KamilWit]

"Na ile sposobów siedzący mogli uścisnąć sobie dłonie przy założeniu, że każdy uczestnik może się przywitać tylko z jedną osobą i w dodatku wyłącznie z siedzącą obok niego."
dwie osoby:
2 opcje
zakładając , że ja mogę z Tobą uścisnąć dłoń, albo Ty ze mną. ( zależnie kto pierwszy rękę poda)


Ja Kamil Tobie Aniu, czy Ty mi .
2 opcje.

3 osoby
Ja siedzę Ty koło mnie, dalej 3 osoba.
Ja podaje rękę Tobie, Ty możesz mi, albo sąsiadowi, a sąsiad Twój tylko Tobie
4 opcje

4 osoby:
ja Tobie, Ty mi lub sąsiadowi (z) , sąsiad z dwie opcje, sąsiad a jedna opcja
6 opcji
x y z a

5 osób
ja Tobie, Ty mi lub sąsiadowi (z) , sąsiad z dwie opcje, sąsiad a dwie opcje , h jedna opcja
8 opcji

To przykład ala pod względem kostki ( 6- ściennej ) wynik 1 -6 a 6-1
zupełnie co innego, a daję to samo. Tu założyłem specjalnie, żeby 2 osoby miały 2 opcje. Jak w tabelce.

bynajmniej zadanie bez sensu jeśli do podstawówki ; d .

[anka]

Rysunek i wartości w tabelce (dla 2 i 4 osób) były podane, więc nie zgadza się to z Twoim rozwiązaniem.

No i jak ma się rysunek do tego, że każdy uczestnik może się przywitać tylko z jedną osobą?

[KamilWit]

""Na ile sposobów ( na tyle ile napisałem wg mnie z poziomu liceum )



siedzący mogli uścisnąć sobie dłonie przy założeniu, że każdy uczestnik może się przywitać tylko z jedną osobą i w dodatku wyłącznie z siedzącą obok niego."
Ja zrobiłem jak umiałem zadanie, wydaje mi się ono błędne. Ja tak odpowiedziałbym. Ile Sposobów = u mnie ile opcji.
według tego:
5 osób "każdy uczestnik może się przywitać tylko z jedną osobą?
ja Tobie, Ty nie możesz z nikim. Bo się już ze mną witałaś. To 3 osoba z czwartą. To 4 osoba już nikim. To piąta nie ma opcji ?" Bez sensu.
Dlatego rozwiązałem zadanie, jak uważałem.
stąd licealne założenie a propo kostki
6 1 a 1 6
to dwa różne wyniki.

[anka]

To zadanie pochodzi z wojewódzkiego konkursu z informatyki dla szkół podstawowych (z ubiegłego roku).

I według mnie coś z nim jest nie tak.
Ale może ktoś to jest w stanie wytłumaczyć.