Ułamki w zadaniach tekstowych

[malgos382]

1. Przez 2/9 lekcji nauczyciel odpytywał uczniów, przez 7/15 tłumaczył nowy temat, a przez resztę lekcji uczniowie samodzielnie rozwiazywali zadania . Ile minut trwała samodzielna praca uczniów?
2.Duży pokój stanowi 5/12 powierzchni mieszkania, a mały 1/4. Pozostała część mieszkania ma 20 m kwadratowych. ile m kwadratowych ma duzy pokój, a ile mały?
3. Dwie maszynistki przepisywały rekopis. Pierwsza z nich przepisała 3/5 całego rękopisu, a druga 2/10. Ile stron miał rekopis, jeżeli pierwsza z nich przepisała 40 stron więcej? Ile stron zostało jeszcze do przepisania?
4. Do bazy w Antarktydzie dostarczono 22 psy. 5/11 ogólnej ich liczby zaprzęzono i tym zaprzegiem wyruszono w drogę. Ile psów zaprzężono?
5. Długosć prostokata wynosi 80 cm, szerokość stanowi 5/16 długości. Oblicz obwód i pole prostokata.
6. Tomek przebył 2/3 drogi. JAKA JEST DŁUGOSĆ DROGI, JEZELI PRZEBYŁ ON 4 KM?
7. Przed południem wyładowano 7/10 zboża znajdujacego się w wagonie towarowym. Ile ton zboża było w wagonie , jezeli wyładowano 42 t?

[Galen]

1)Lekcja trwa 45 minut
\(\frac{2}{9} \cdot 45 =10 \;min\)
\(\frac{7}{15} \cdot 45 =21\;min\)
\(45-(10+21)=14\;min\)
Samodzielna praca trwała 14 minut.

[Galen]

2)
x-powierzchnia całego mieszkania
\(x-( \frac{5}{12}x+ \frac{1}{4}x)=20
x-( \frac{5}{12}x+ \frac{3}{12}x)=20
x- \frac{8}{12}x=20
\frac{4}{12} \cdot x=20
\frac{1}{3} \cdot x=20
x=20 \cdot 3
x=60\)
Całe mieszkanie ma 60 metrów kwadratowych powierzchni.

[Galen]

3)
x-liczba stron do przepisania
\(\frac{3}{5}x- \frac{2}{10}x=40
\frac{6}{10}x- \frac{2}{10}x=40
\frac{4}{10}x=40
x=100\)
Do przepisania było 100 stron.
\(\frac{3}{5} \cdot 100=60\) -pierwsza
\(\frac{2}{10} \cdot 100=20\) -druga
\(100-(60+20)=100-80=20\)
Pozostało 20 stron do przepisania.

[Galen]

4)
\(\frac{5}{11} \cdot 22=10\)
Zaprzężono 10 psów.

5)
\(a=80\;cm
b= \frac{5}{16} \cdot 80=25\;cm
Obw.=2a+2b=2 \cdot 80+2 \cdot 25=160+50=210\;cm
P=a \cdot b=80 \cdot 25=2000\;cm^2\)

[Galen]

6)
d-długość całej drogi
\(\frac{2}{3}d=4
d=4: \frac{2}{3}
d=4 \cdot \frac{3}{2}
d=6\;km\)

7)
x-tyle ton zboża było w wagonie
\(\frac{7}{10}x=42
x=42: \frac{7}{10}
x=42 \cdot \frac{10}{7}
x=60\;ton\)
W wagonie było 60 ton zboża.