procenty

[ewelka-6]

zad.1
przygodowe - 38%
kryminalne - 22%
fantastyczne - 14%
historiczne - 12%
biografie - 8%
dramaty - 6%

a) Oblicz ilu uczniów brało udział w ankiecie wiedzac ze ksiazki fantastyczne czyta najchetniej 21 osób
b) O ile procent więcej uczniów czyta chętnjejksiażki historiczne niż biograficzne

zad.2
Dwie siostry Kasia i Basia są współwłaścielkami działki przy czym czesc Kasi jest o 40% większa od czesci Basi. Basia przeznaczyła na budowę altany 21% powierzchni swojej działki to jest \(210m^2\) Oblicz pole powierzchni całej działki.
jaki procent pola powierzchni całej działki stanowi działka Basi ?
wynik zaokrąglij do 1%.

zad.3
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla koażdego uczestnika o 2 zł.

a) Ile uczniów pojechało a wycieczkie ?
b) Jaki był koszt wycieczki dla każdego uczestnika ?

zad.4
W banku umieszczono kwotę 1000 zł na 2% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są dopisywane co pół roku. Ile wyniosą dopisane odsetki po roku ?

[irena]

1.

a)
x- ilość uczniów, którzy wzięli udział w ankiecie
\(14%x=21\\x=21:0,21\\x=150\)

b)
\(12-8=4\\\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=50%\)

O 50% więcej

[irena]

2.
k- powierzchnia działki Kasi
b- powierzchnia działki Basi

\(k=1,4b\\210=21%b\\b=210:0,21\\b=1000m^2\\k=1,4\cdot1000=1400m^2\\1000+1400=2400m^2\)

Cała działka ma \(2400m^2\)

Część Basi:
\(\frac{1000}{2400}\cdot100%=41,(6)%\approx42%\)

[irena]

3.
x- ilość uczniów, którzy mieli pojechać na wycieczkę
y- planowany koszt autokaru na jednego ucznia

\(\begin{cases}xy=1440\\(x-3)(y+2)=1440 \end{cases} \\xy+2x-3y-6=1440\\1440+2x-3y-6=1440\\2x-3y-6=0\\y=\frac{1440}{x}\\2x-3\cdot\frac{1440}{x}-6=0\ \cdot\ x\\2x^2-6x-4320=0\\x^2-3x-2160=0\\\Delta=9+8640=8649\\\sqrt{\Delta}=93\\x_1=\frac{3-93}{2}<0\ \vee\ x_2=\frac{3+93}{2}=\frac{96}{2}=48\)

\(48-3=45\)
Na wycieczkę pojechało 45 uczniów.

\(1440:45=32\)

koszt wynajmu autokaru wyniósł 32zł na osobę.

[irena]

4.
Co pół roku dolicza się w banku odsetki w wysokości 1%. W ciągu roku kapitalizacja nastąpi 2 razy.
Wysokość stanu konta po roku:
\(1000\cdot(101%)^2=1000\cdot1,1^2=1000\cdot1,0201=1020,1\)

Odsetki po roku:
\(1020,1-1000=20,10zl\)