Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

Ułamki, skala, procenty, wyrażenia algebraiczne.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 73
Rejestracja: 30 lis 2018, 12:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

Post autor: Brydzia123 » 07 mar 2021, 10:42

Witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Uzasadnij, że wynik działania \(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4\) jest liczbą podzielną przez 1000.

\(1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = \\
=2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 =\\
=2^3 \cdot 5^3\)


\(18 = 2 \cdot 3^2 \)
\(15 = 5 \cdot 3 \)
\(5^2 = 5 \cdot 5 \)
\(4 = 2 \cdot 2 \)

\(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4 = \\
= 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = \\
= 2^3 \cdot 5^3 \cdot 3^3 \\
= 1000 \cdot 27\)


Wynik działania \(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4\) jest liczbą podzielną przez 1000, ponieważ w rozkładzie na czynniki pierwsze występują trzy dwójki i trzy piątki co po wymnożeniu daje nam 1000. Jeśli jednym z czynników jest tysiąc, to liczba jest podzielna przez 1000.

Proszę o uwagi, co należy dopisać, poprawić, zmienić aby moje uzasadnienie było dobre?

Dziękuję:)
Ostatnio zmieniony 07 mar 2021, 11:37 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2326
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1024 razy
Płeć:

Re: Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

Post autor: kerajs » 07 mar 2021, 10:55

Jest dobre. Ba, nawet trochę można skasować mi nadal będzie poprawnie.

Brydzia123
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 73
Rejestracja: 30 lis 2018, 12:55
Podziękowania: 47 razy
Płeć:

Re: Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

Post autor: Brydzia123 » 07 mar 2021, 11:02

kerajs pisze:
07 mar 2021, 10:55
Jest dobre. Ba, nawet trochę można skasować mi nadal będzie poprawnie.
a co skasować?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2326
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1024 razy
Płeć:

Re: Uzasadnij, że wynik działania 18 ∙ 15 ∙ 52 ∙ 4

Post autor: kerajs » 07 mar 2021, 11:05

Wersja minimalistyczna:
Brydzia123 pisze:
07 mar 2021, 10:42
\(18 \cdot 15 \cdot 5^2 \cdot 4 = 1000 \cdot 27\)