Droga i czas

Five Yards Return · Post autor: **Five Yards Return** » 28 paź 2017, 20:24

Dwie miejscowości są odległe od siebie o 60 km. Rowerzystę, jadącego ze średnią prędkością 15 km/h z jednej miejscowości do drugiej, chciał dogonić na trasie motocyklista, który wyjechał po nim dwie godziny później. Z jaką prędkością powinien jechać motocyklista?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 28 paź 2017, 20:31

v - najmniejsza prędkość motocykla (przy której dogania rowerzystę wjeżdżającego do docelowej miejscowości)

\(v= \frac{60}{ \frac{60}{15}-2 }=30 \ \frac{km}{h}\)

korki_fizyka · Post autor: **korki_fizyka** » 29 paź 2017, 16:46

Rowerzysta dotrze do drugiej miejscowości po czasie \(t = \frac{60}{15} = 4 \ h\), a w momencie wyruszenia w pogoń motocyklisty przebędzie już 30 km i pozostałą część drogi pokona w ciągu 2 godzin.
Należy rozwiązać układ r-ń: \(x_1(t) = 15(t+2), x_2(t) = vt\), uwzględniając powyższy warunek.

Odp. Motocyklista musi jechać z szybkością co najmniej 30 km/h.