Najkrótsza droga

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
af25
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 76
Rejestracja: 05 mar 2010, 15:30
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Najkrótsza droga

Post autor: af25 »

Po dwóch stronach rzeki o brzegach będących prostymi równoległymi i o szerokości d metrów znajdują się dwa domki A i B. Domki znajdują się odpowiednio w odległości a i b metrów od rzeki. Gdyby rzutować prostopadle oba domki na prostą będącą środkiem rzeki, to odległość rzutów wynosiłaby c metrów. Przez rzekę zbudowano most prostopadły do brzegów rzeki w takim miejscu, że droga łącząca domki jest najkrótsza. Oblicz długość tej najkrótszej drogi.
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Re: Najkrótsza droga

Post autor: Panko »

Tego typu zadania ( cała seria z narastającą trudnością) są rozwiązane w zbiorze
Zbiór zadań z Matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie. . B Gdowski , E Pluciński w dziale : przekształcenia izometryczne na płaszczyźnie.
Metoda to : prostowanie łamanej.
af25
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 76
Rejestracja: 05 mar 2010, 15:30
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Post autor: af25 »

Czy najkrótsza droga to:

\(x= \sqrt{(a+b)^2+c^2} +d\)

Proszę o odpowiedź.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Musisz znaleźć minimum funkcji:\(y = d + \sqrt{a^2 + x^2} + \sqrt{b^2 + (c-x)^2}\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Re: Najkrótsza droga

Post autor: Panko »

Tak , tak bym ją napisał.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

gorzej z policzeniem ekstremum na poziomie gimnazjum :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ