zadanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jowita_73
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 31 sty 2017, 19:07
Podziękowania: 7 razy
Płeć:

zadanie

Post autor: jowita_73 » 01 lut 2017, 19:23

W trójkącie ABC dane są długości boków: AB=8 cm, AC=10 cm, BC=12 cm.Z punktu O, który jest środkiem boku BC, zakreślono okrąg o promieniu OB przecinający bok AB w punkcie D i bok AC w punkcie E. Oblicz długości odcinków DB i EC.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16731
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 01 lut 2017, 19:54

ScreenHunter_1776.jpg
I teraz : niech \(|DB|=x\)
wtedy ( z twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów CBD oraz CAD) mamy:
\(12^2-x^2=10^2-(8-x)^2\)
\(144-x^2=100-64+16x-x^2\)
\(108=16x\)
\(x=6,75\)

\(|AE|\) analogicznie.
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.