Zadanie kombinatoryka

[matematycznydrut]

Witam gryzie mnie jedno zadanie z pozoru wydaje się być banalne lecz mi sprawia kłopoty do rzeczy.
Obliczyć na ile sposobów można powkładać cztery listy do czterech zaadresowanych kopert, tak aby do właściwego adresata trafiły wszystkie listy,trzy listy, dwa listy, jeden list, oraz tak, aby żaden list nie trafił do właściwego adresata. W odpowiedziach są kolejno 1,1,6,8,9 takich sposobów. Pierwsze jest oczywiste lecz drugie już sprawiło u mnie wielką trudność. Z góry dziękuję za jakąkolwiek podpowiedź.

[matematycznydrut]

Dziękuję bardzo zrozumiałem o co chodzi ale nadal mnie zastanawia ile jest możliwości aby jeden list nie trafił do adresata

[radagast]

Dokładnie jeden list nie może nie trafić do adresata. Prawdopodobnie chodzi o to , że co najmniej 3 listy trafiają do adresata, a to oznacza,że wszystkie cztery trafiają do adresata czyli jak już ustaliliśmy na wstępie, jest oczywiste, że jest tylko jedna taka możliwość.

[matematycznydrut]

Właśnie na tym polegał mój problem z tym zadaniem myślałem że coś przeoczyłem, ale prawdopodobnie masz rację i jest to błąd w druku dziękuję za pomoc

[radagast]

To nie jest "błąd w druku" tylko "nieczytelnie sformułowane polecenie" .

[panb]

Z treści wynika, że ma trafić jeden. Ja nie widzę nieścisłości.
Oto przykładowy rozkład listów:
\(A, C, D, B\\
\,\,\,\,\, \,\,D, B, C\)
czyli 2 przypadki, że A trafi do właściwego adresata. Podobnie dla B, C i D. Razem wychodzi 8 takich przypadków.

[radagast]

Dokładnie jeden może trafić , z tym się oczywiście zgadzam.
Ale podaj przykład takiego układu, że dokładnie jeden nie trafia do adresata (czyli przypadek drugi).

[panb]

jasne. Jak trafią trzy, to i czwarty musi.

[igordobrjich]

Do formułowania i rozwiązywania problemów kombinatorycznych stosuje się różne modele konfiguracji kombinatorycznych.
Umieszczenie n elementów w k jest uporządkowanym zbiorem k różnych elementów jakiegoś zestawu n-elementów.
Permutacja n elementów (na przykład liczb 1, 2, ... n) odnosi się do dowolnego uporządkowanego zestawu tych elementów. Permutacja to także umieszczenie n elementów przez n.
Kombinacja n przez k jest zbiorem k elementów wybranych z tych n elementów. Zestawy, które różnią się tylko sekwencją elementów (ale nie kompozycją) są uważane za takie same, ta kombinacja różni się od miejsc docelowych.
Skład n jest dowolną reprezentacją nw postaci uporządkowanej sumy liczb całkowitych dodatnich.
Podział n to dowolna reprezentacja nw postaci nieuporządkowanej sumy liczb całkowitych dodatnich.