Zadanie kombinatoryka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matematycznydrut
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2016, 18:31
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Zadanie kombinatoryka

Post autor: matematycznydrut » 06 paź 2016, 18:41

Witam gryzie mnie jedno zadanie z pozoru wydaje się być banalne lecz mi sprawia kłopoty do rzeczy.
Obliczyć na ile sposobów można powkładać cztery listy do czterech zaadresowanych kopert, tak aby do właściwego adresata trafiły wszystkie listy,trzy listy, dwa listy, jeden list, oraz tak, aby żaden list nie trafił do właściwego adresata. W odpowiedziach są kolejno 1,1,6,8,9 takich sposobów. Pierwsze jest oczywiste lecz drugie już sprawiło u mnie wielką trudność. Z góry dziękuję za jakąkolwiek podpowiedź.

matematycznydrut
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2016, 18:31
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Zadanie kombinatoryka

Post autor: matematycznydrut » 06 paź 2016, 19:14

Dziękuję bardzo zrozumiałem o co chodzi ale nadal mnie zastanawia ile jest możliwości aby jeden list nie trafił do adresata

radagast
Guru
Guru
Posty: 16984
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7157 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 06 paź 2016, 20:25

Dokładnie jeden list nie może nie trafić do adresata. Prawdopodobnie chodzi o to , że co najmniej 3 listy trafiają do adresata, a to oznacza,że wszystkie cztery trafiają do adresata czyli jak już ustaliliśmy na wstępie, jest oczywiste, że jest tylko jedna taka możliwość.

matematycznydrut
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2016, 18:31
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Zadanie kombinatoryka

Post autor: matematycznydrut » 06 paź 2016, 20:28

Właśnie na tym polegał mój problem z tym zadaniem myślałem że coś przeoczyłem, ale prawdopodobnie masz rację i jest to błąd w druku dziękuję za pomoc

radagast
Guru
Guru
Posty: 16984
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7157 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 06 paź 2016, 20:34

To nie jest "błąd w druku" tylko "nieczytelnie sformułowane polecenie" :).

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3602
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 1265 razy
Płeć:

Post autor: panb » 06 paź 2016, 20:53

Z treści wynika, że ma trafić jeden. Ja nie widzę nieścisłości.
Oto przykładowy rozkład listów:
\(A, C, D, B\\
\,\,\,\,\, \,\,D, B, C\)

czyli 2 przypadki, że A trafi do właściwego adresata. Podobnie dla B, C i D. Razem wychodzi 8 takich przypadków.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16984
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7157 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 06 paź 2016, 21:05

Dokładnie jeden może trafić , z tym się oczywiście zgadzam.
Ale podaj przykład takiego układu, że dokładnie jeden nie trafia do adresata (czyli przypadek drugi).

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3602
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 1265 razy
Płeć:

Post autor: panb » 06 paź 2016, 21:37

jasne. Jak trafią trzy, to i czwarty musi.

igordobrjich
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 28 lis 2019, 13:31
Płeć:

Re: Zadanie kombinatoryka

Post autor: igordobrjich » 28 lis 2019, 13:36

Do formułowania i rozwiązywania problemów kombinatorycznych stosuje się różne modele konfiguracji kombinatorycznych.
Umieszczenie n elementów w k jest uporządkowanym zbiorem k różnych elementów jakiegoś zestawu n-elementów.
Permutacja n elementów (na przykład liczb 1, 2, ... n) odnosi się do dowolnego uporządkowanego zestawu tych elementów. Permutacja to także umieszczenie n elementów przez n.
Kombinacja n przez k jest zbiorem k elementów wybranych z tych n elementów. Zestawy, które różnią się tylko sekwencją elementów (ale nie kompozycją) są uważane za takie same, ta kombinacja różni się od miejsc docelowych.
Skład n jest dowolną reprezentacją nw postaci uporządkowanej sumy liczb całkowitych dodatnich.
Podział n to dowolna reprezentacja nw postaci nieuporządkowanej sumy liczb całkowitych dodatnich.