Oblicz
\(\frac{ \left(3^4 \right)^{-8}]^{-4}*( \frac{1}{3})^{17}*6^{-5}*18^9* (\frac{1}{27})^{40} }{(0,0625)^-{3}*12^{-5}*[(- \frac{1}{3}^{-2})^4 }\)
Oblicz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
pytajnik++
- Moderator
- Posty: 107
- Rejestracja: 12 sie 2015, 18:11
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 80 razy
zauwazmy:
\(\large{0,0625= \frac{1}{16}=( \frac{1}{2})^4=2^{-4}}\)
\(\large{6^{-5}=2^{-5} \cdot 3^{-5}}\)
\(\large{12^{-5}=(2^2)^{-5} \cdot 3^{-5}}\)
\(\large{18^9=(3^2)^9 \cdot2^9}\)
Liczymy:
\(\LARGE{\frac{ \left[(3^4 \right)^{-8}]^{-4} \cdot ( \frac{1}{3})^{17} \cdot 6^{-5} \cdot 18^9 \cdot (\frac{1}{27})^{40} }{(0,0625)^{-3} \cdot 12^{-5} \cdot (- \frac{1}{3}^{-2})^4 }}=\)
\(=\LARGE{\frac{(3^4)^{32} \cdot 3^{-17} \cdot 2^{-5} \cdot 3^{-5} \cdot (3^2)^9 \cdot2^9 \cdot (3^{-3})^{40}}{(2^{-4})^{-3} \cdot (2^2)^{-5} \cdot 3^{-5} \cdot (-3^2)^4}}=\)
\(=\LARGE{\frac{3^{128} \cdot 3^{-17} \cdot 3^{-5} \cdot 3^{18} \cdot 3^{-120} \cdot 2^{-5} \cdot 2^9}{2^{12} \cdot 2^{-10} \cdot 3^{-5} \cdot 3^{8}}}=\)
\(=\LARGE{\frac{3^4 \cdot 2^4}{2^2 \cdot 3^3}}\)\(=2^2 \cdot 3=4 \cdot 3=12\)
\(\large{0,0625= \frac{1}{16}=( \frac{1}{2})^4=2^{-4}}\)
\(\large{6^{-5}=2^{-5} \cdot 3^{-5}}\)
\(\large{12^{-5}=(2^2)^{-5} \cdot 3^{-5}}\)
\(\large{18^9=(3^2)^9 \cdot2^9}\)
Liczymy:
\(\LARGE{\frac{ \left[(3^4 \right)^{-8}]^{-4} \cdot ( \frac{1}{3})^{17} \cdot 6^{-5} \cdot 18^9 \cdot (\frac{1}{27})^{40} }{(0,0625)^{-3} \cdot 12^{-5} \cdot (- \frac{1}{3}^{-2})^4 }}=\)
\(=\LARGE{\frac{(3^4)^{32} \cdot 3^{-17} \cdot 2^{-5} \cdot 3^{-5} \cdot (3^2)^9 \cdot2^9 \cdot (3^{-3})^{40}}{(2^{-4})^{-3} \cdot (2^2)^{-5} \cdot 3^{-5} \cdot (-3^2)^4}}=\)
\(=\LARGE{\frac{3^{128} \cdot 3^{-17} \cdot 3^{-5} \cdot 3^{18} \cdot 3^{-120} \cdot 2^{-5} \cdot 2^9}{2^{12} \cdot 2^{-10} \cdot 3^{-5} \cdot 3^{8}}}=\)
\(=\LARGE{\frac{3^4 \cdot 2^4}{2^2 \cdot 3^3}}\)\(=2^2 \cdot 3=4 \cdot 3=12\)