liczba uczniów

[poldek60]

zad1
Pewien śmiałek wyzwał na pojedynek trójgłową hydrę, wielkiego trójgłowego mitycznego potwora. Niestety po odcięciu dowolnej głowy w jej miejscu wyrastały dwie kolejne. Udało mu się łącznie czterokrotnie uciąć głowę hydrze, po czym uciekł przerażony. Ile głów miała hydra po tym pojedynku?

zad2
Gdyby Jasiowi udało się wyciągnąć ocenę z matematyki z piątki na szóstkę to średnia ocen w jego klasie podniosłaby się z 5.0 na 5.1. Ile uczniów jest w klasie Jasia?

[Crazy Driver]

Ad 1. Zależność liczby głów od liczby kroków (tj. odcięć i odrastań) jest prosta. W każdym kroku zabieramy jedną głowę i dodajemy dwie, to jak zmienia się liczba głów w takim pojedynczym kroku?

Ad 2. Niech \(n\) oznacza sumę ocen w klasie, \(k\) liczbę osób w klasie. Mamy więc \(\frac{n}{k}=5\). Wiemy, że po pewnej zmianie liczby \(n\) średnia zmieni się na \(5,1\). Pomyśl, jak zapisać drugie równanie.