czwarta część pewnej liczby

[celia11]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr.
jeśli miedzy cyframi tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność?

Dziękuję

[pwntmaciek]

\(\begin{cases} \frac{1}{4} \cdot (10a+b)=a+b\\ \frac{17}{2}(10a+b)=100a+b \end{cases}\)

[celia11]

nie wiem jak to policzyć:(
proszę o pomoc

[celia11]

\(\begin{cases} \frac{1}{4} \cdot (10a+b)=a+b\\ \frac{17}{2}(10a+b)=100a+b \end{cases}\)

wychodzi mi:
\(\begin{cases} b=2a\\ 204a=204a \end{cases}\)




nie wiem co dalej?
proszę o pomoc

[pwntmaciek]

Czyli rozwiązaniem są liczby:
12,24,36, 48

[celia11]

Czyli rozwiązaniem są liczby:
12,24,36 itd...

ale jak to liczyć?

[pwntmaciek]

Jest to układ równań zależny, mający wiele rozwiązań.
a i b wiąże zależność wynikająca z układu 2a=b, cyfra jedności jest dwa razy większa od cyfry dziesiątek.