wyprowadzenie wzoru na zadanie z treścią o procentach

[nomaki78]

Witam,
przygotowuję się samodzielnie do egzaminu z matematyki i muszę zrozumieć mechanizm tworzenia wzoru na procenty,
a mianowicie do poniższego zadania:

Na targu ogórki kosztują 4 zł, a pomidory 5 zł za kilogram.
a)O ile procent pomidory są droższe od ogórków?
b) O ile procent ogórki są tańsze od pomidorów?

Proszę o dokładne wyprowadzenie wzoru a następnie obliczenie, krok po kroku tak żebym zrozumiała a nie tylko nauczyła się gotowego wzoru.
Proszę o szybką odpowiedź i pozdrawiam
Monika

[Galen]

a)
\(\frac{5-4}{4}\cdot 100%=\frac{1}{4}\cdot 100%=\frac{100}{4}%=25%\)

b)
\(\frac{5-4}{5}\cdot 100%=\frac{1}{5}\cdot 100%=\frac{100}{5}%=20%\)

Obliczasz różnicę cen,a następnie stosunek tej różnicy do ceny z którą dokonujesz porównania mnożysz przez 100%

Możesz też proporcją:
\(4-----100%\\
5------x%\\
4x=500\\
x=125%\;\;czyli\;\;o\;\;25%\;wiecej\).

b)
\(5------100%\\4-----x%\\
5x=400\\
x=80%\;\;\;czyli\;\;o\;\;20%\;\;mniej\).