Walec - zadania

[Magdaa29]

1) W pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4 cm każda.Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm kwadratowych

2)Przekrojem osiowym walca jest prostokąt, którego boki mają długości równe pierwiastkom równania
x*2−10x+24=0. Oblicz objetość i pole powierzchni całkowietej tego walca ( rozpatrz dwa
przypadki).

Proszę p pomoc

[Lbubsazob]

Zad. 1
Zakładając, że piłki leżą jedna na drugiej i dotykają zarówno dna, jak i przykrywki tego pudełka, to walec może mieć szerokość 6,4 cm i wysokość 3*6,4 cm=19,2 cm.
Pole powierzchni bocznej to pole prostokąta, którego jednym bokiem jest wysokość walca, a drugim obwód koła w podstawie (koło ma średnicę 6,4, czyli promień 3,2).
\(P=19,2 \cdot 2\pi \cdot 3,2=122,88\pi \text{cm}^2\approx 385,8432\text{cm}^2>3\text{dm}^2\)

[Lbubsazob]

Zad. 2
\(x^2-10x+24=0 \\
\Delta=100-96=4 \\
x_1= \frac{10-2}{2}=4 \\
x_2=\frac{10+2}{2}=6\)

I przypadek
4 to wysokość, a 6 to średnica koła w podstawie (promień to 3)
\(V=\pi r^2 H=\pi \cdot 3^2 \cdot 4=36\pi \\
P=2\pi r^2+2\pi rH =2\pi r(r+H)=6\pi \cdot 7=42\pi\)

II przypadek
4 to średnica podstawy (promień to 2), a 6 to wysokość
\(V=\pi r^2 H=\pi \cdot 2^2 \cdot 6=24\pi \\
P=2\pi r(r+H)=4\pi \cdot 8=32\pi\)